¿cual es la mayor longitud de una regla con la que se puede medir exactamente 3 cintas de 120 cm
Respuestas
Respuesta:180 cm, y 240 cm
Explicación:
Respuesta:
Debemos hallar el máximo común divisor entre las tres cantidades.
La descomposición en factores primos de cada uno es.
120 = 2³ . 3 . 5; 180 = 2² . 3² . 5; 240 = 2⁴ . 3 . 5
Por lo tanto el MCD = 2² . 3 . 5 = 60
La regla debe medir entonces 60 cm
120 / 60 = 2 medidas
180 / 60 = 3 medidas
240 / 60 = 4 medidas
Explicación:
Explicación paso a paso:
Debes sacar primero el MCD(máximo común divisor) de 120, 180 y 240 que sería por descomposición canónica :
120 : 2= 60:2= 30:2= 15:3= 5:5= 1
180:2= 90:2= 45:3= 15:3= 5:5= 1
240:2= 120:2= 60:2= 30:2= 15:3= 5:5= 1
Entonces sería
120=2×2×2×3×5
180=2×2×3×3×5
240=2×2×2×2×3×5
Así que debemos multiplar los de menor exponente 2*2*3*5=60
120/60=2
180/60=3
240/60=4
Espero que te sirva :D