Question

la edad de maria es el triple de la edad de luisa aumentada en 5 años si la diferencia de sus edades es la cuarta parte de 140 ¿cuales son sus edades?

Answer 1

Respuesta:

María tiene 50 años

Luisa tiene 15 años

Explicación paso a paso:

Primero vamos a definir las ecuaciones teniendo en cuenta

María = x            Luisa = y

x = 3y + 5  (primera ecuación)

⇒ "edad de maria es el triple de la edad de luisa aumentada en 5 años"

x - y = $\frac{1}{4}$.140 (segunda ecuación)

x - y = 35  (si multiplicas 140 por 1 y luego divides para 4, nos da 35)

⇒ "diferencia de sus edades es la cuarta parte de 140"

Ojo: Se puede entender que María es mayor por lo tanto debe ir primero, de lo contrario nos saldría una respuesta negativa.

Aplicamos método de sustitución.

Sustituimos x de la primera ecuación en la segunda ecuación

x - y = 35

(3y + 5 ) - y = 35

3y - y = 35 - 5

2y = 30

y = $\frac{30}{2}$

y = 15  ⇒ edad de Luisa

Ahora remplazamos y en la primera ecuación

x = 3y + 5

x = 3 (15) + 5

x = 45 + 5

x = 50   ⇒ edad de María

Para comprobar remplazamos tanto X como Y en cualquiera de las dos ecuaciones y tiene que darnos una igualdad.

x = 3y + 5

(50) = 3 (15) + 5

50 = 45 + 5

50 = 50  ⇒ comprobado

x - y = 35

(50) - (15) = 35

35 = 35  ⇒ comprobado