Question

La suma de un número positivo más el valor de su raíz cuadrada coincide con el

triple de dicho número. ¿De qué número se trata?​

Answer 1

Se trata del número 1/4

En lenguaje algebraico, la expresión del enunciado es:  x + √x = 3x

Operamos hasta llegar a una ecuación de segundo grado incompleta:

√x = 3x - x

√x = 2x

(√x)² = (2x)²

x = 4x²

4x² - x = 0

Extraigo factor común:

x·(4x-1) = 0

Para que un producto sea cero, hay dos posibilidades:

1ª opción:  x=0

2ª opción:  4x-1=0;  4x=1;  x=1/4

Como el enunciado establece que el número es positivo, sólo ha lugar a la 2ª opción, que es la solución:  x= 1/4