Question

4. Resolver las siguientes divisiones de polinomios.
 (x2 – 7x + 12) ÷ (x – 4)
 (x2 + 12x + 35) ÷ (x + 5)
 (4x2 + 4x + 1) ÷ (2x + 1)

Answer 1

Se factoriza cada polinomio:

a)   (x² – 7x + 12) ÷ (x – 4) =  (x-3)·(x-4) ÷ (x - 4) = x-3

b)   (x² + 12x + 35) ÷ (x + 5) = (x+5)·(x+7) ÷ (x + 5) = x+7

c)   (4x² + 4x + 1) ÷ (2x + 1) = (2x+1)²÷ (2x + 1) = 2x + 1

Los polinomios con x² en a) y en b) se factorizan mediante Ruffini o aplicando la fórmula general de las ecuaciones de segundo grado.

El polinomio con x² de c) es una igualdad notable, una suma al cuadrado:

4x² + 4x + 1 = (2x)² + 2·2x·1 + 1² = (2x + 1)²