Question

Hallar el mayor de dos numeros cuya suma es 84 y cuya diferencia es 1/7 de la suma

A) 48
B)36
C)12
D)24
C)69

Answer 1

x+y=84
12+y+y=84
2y=70
y=36

x-y=1/7x84
x-y=12
x=12+y
x=12+36
x=48

Rpta:a

Answer 2

El mayor de los números es 48, el menor es 36.

Resolución de problemas con ecuaciones

⭐Se debe plantear las relaciones dadas como ecuaciones, los dos números se representarán como a y b.

La suma de ambos es igual a 84:

• a + b = 84 (i)

 

Su diferencia es igual a un séptimo de la suma:

• a - b = 1/7 · (a + b) (ii)

Se sustituye i en ii:

a - b = 1/7 · 84

a - b = 12

Despejando a "a":

• a = 12 + b

Despejando a "a" de i:

• a = 84 - b

 

Igualando:

12 + b = 84 - b

b + b = 84 - 12

2b = 72

b = 72/2

b = 36  (número menor)

El otro número es:

a = 84 - 36

a = 48  (número mayor)

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