Question

Claudia observa los dos rectángulos de la figura: uno más grande y otro más pequeño en el centro. El perímetro del rectángulo más pequeño es 36 cm. Ella traza los segmentos de longitud a y b perpendiculares a los lados de los rectángulos.
¿Cuántos cm de perímetro tiene el rectángulo más grande?

Answer 1

Explicación paso a paso:

Primero tendremos el Perímetro del rectángulo pequeño. Donde "y" es la altura y "x" es la base.

$p = 2x + 2y \: \: = > \: \: 36 = 2x + 2y$

Ahora tener en cuenta que el Perímetro del rectángulo grande se une con el triángulo pequeño. Donde "yg" es la altura y "xg" su base

$xg = 2 + x + 2 = 4 + x \\ yg = 1 + y + 1 = 2 + y$

Ahora el Perímetro del triángulo grande seria

$p = 2xg + 2yg \\ p = 2(4 + x) + 2(2 + y) \\ p = 8 + 2x + 4 + 2y \\ p = 12 + (2x + 2y) = 12 + (36) \\ p = 48cm$