Question

expresarlo en forma de potencia única :
a. [(2)² × (-2)⁴]⁵ × [ (+3)³]¹⁰
b. (-7)⁶:(-7)³×(-7)¹²×[(-7)²]5
c. (+6)×(+6)⁴: [(-3)²×(-3)³]
d. (-8)¹⁰:(-8)⁴×(5²)³:(10³×10×10²) .
ayudarme pliss

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Answer 1

Son de aplicación las propiedades de las potencias:

-potencia de base negativa e índice par es igual a un número positivo,

-producto de potencias de misma base es igual a una potencia con misma base e índice la suma de los exponentes,

-división de potencias de misma base es igual a una potencia con misma base e índice la suma de los exponentes,

-potencia de una potencia es igual a una potencia  con misma base e índice el producto los exponentes.

a. [(2)² × (-2)⁴]⁵ × [ (+3)³]¹⁰ = [ 2² × 2⁴]⁵ × 3³⁰ =

= [2⁶]⁵ × 3³⁰ = 2³⁰ × 3³⁰ = (2×3)³⁰ = 6³⁰

b. (-7)⁶:(-7)³×(-7)¹²×[(-7)²]⁵ =

= 7⁶ : (-7)³ × 7¹² × 7¹⁰ =

= -(7⁶ : 7³ × 7¹² × 7¹⁰) = -7²⁵

c. (+6) × (+6)⁴ : [(-3)²×(-3)³] =

= 6 × 6⁴ : [-(3²×3³)] =

= 6⁵: (-3⁵) = -(6:3)⁵ = -2⁵

d. (-8)¹⁰ : (-8)⁴ × (5²)³ : (10³×10×10²) =

= 8¹⁰ : 8⁴ × 5⁶ : 10⁶ =

= 8⁶ × 5⁶ : 10⁶ = (8×5:10)⁶ = (40:10)⁶ = 4⁶ = 2¹²