Question

resolver la siguiente ecuación cuadrática con cualquier método y su comprobación
$\frac{1}{4- x} -\frac{1}{6} =\frac{1}{x+ 1}$

Answer 1

Respuesta:

$\frac{1}{4- x} -\frac{1}{6} =\frac{1}{x+ 1} \\ \frac{6 - (4 - x)}{6(4 - x)} = \frac{1}{x + 1} \\ \frac{6 - 4 + x}{24 - 6x} = \frac{1}{x + 1} \\ \frac{2 + x}{24 - 6x} = \frac{1}{x + 1} \\ (x + 1)(2 + x) = (24 - 6x) \\ 2x + {x}^{2} + 2 + x = 24 - 6x \\ 2x + {x}^{2} + 2 + x - 24 + 6x = 0 \\ {x}^{2} + 9x - 22 = 0 \\ (x + 11)(x - 2) = 0 \\ x = - 11 \\ x = 2$