Respuestas
Respuesta:
Es el c) a
Porque "a" es un factor que multiplica al otro factor (b² + c²)
RECORDEMOS QUE LOS FACTORES DE UNA MULTIPLICACIÓN SON AQUELLOS NÚMEROS Y/O LETRAS QUE SE MULTIPLICAN ENTRE SÍ..
POR Ej:
a . b . c = 9
a es un factor
b es otro factor
c es otro factor.
y el resultado, en este caso, 9 se le llama Producto
Uno de los factores de la expresión "a(b² + c²) + b(c² + a²)" es el factor "a + b", como se muestra en la opción E.
¿Qué es la Factorización?
La factorización es un proceso mediante el que una expresión algebraica se separa o descompone en factores, que se presentan como una multiplicación, lo que en ocasiones hace más sencillo realizar cálculos y operaciones matemáticas.
Para la expresión "a(b² + c²) + b(c² + a²)" lo primero que se debe hacer es aplicar la propiedad distributiva del producto.
a(b² + c²) + b(c² + a²)
ab² + ac² + bc² + ba²
Se puede observar que el factor "c²" se encuentra repetido en dos términos, por lo que se puede extraer como factor común.
ab² + ac² + bc² + ba²
ab² + c²(a + b) + ba²
c²(a + b) + ab² + ba²
Luego, los factores "a" y "b" también se pueden extraer como factor común.
c²(a + b) + ab² + ba²
c²(a + b) + ab(b + a)
Esta expresión se puede reescribir como:
c²(a + b) + ab(a + b)
Luego, se aplica factor común con el factor "a + b".
c²(a + b) + ab(a + b)
(a + b)(c² + ab)
Finalmente, teniendo la expresión ya factorizada, uno de sus factores corresponde a la opción E, "a + b".
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