Question

En pares, apliquen correctamente las leyes de los exponentes para simplificar las siguientes expresiones algebraicas. Expresen sus resultados conexponente positivo. Doy 30 puntos pero porfis ayudaaa​

Answer 1

                   Teoría De Exponentes

Para resolver los ejercicios, aplicamos algunas leyes de exponentes.

Resolución:

1.

$\bold{y^5\cdot y^2}$

• Se aplica la siguiente ley ⇒ $\bold{a^b\cdot \:a^c=a^{b+c}}$, con esto:

$\bold{y^{5+2}}$

• Sumamos los exponentes:

$\boxed{\bold{y^7}}<-\bold{Respuesta}$

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2.

$\bold{\dfrac{m^2}{m^5}}$

• Usamos esta ley ⇒ $\bold{\frac{a^x}{a^y}=a^{x-y}}$;

$\bold{m^{2-5}}$

• Sustraemos los exponentes:

$\bold{m^{-3}}$

• Usamos esta otra propiedad ⇒ $\bold{a^{-b}=\frac{1}{a^b}}$:

$\boxed{\bold{\frac{1}{m^3}}}<-\bold{Respuesta}$

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3.

$\bold{(a^{-1})^{3} }$

• Utilizamos esta ley ⇒ $\bold{\left(a^b\right)^c=a^{b\cdot c}}$:

$\bold{a^{-1\cdot \:3}}$

• Multiplicamos los exponentes:

$\bold{a^{-3}}$

• Empleamos la propiedad del ejercicio anterior:

$\boxed{\bold{\frac{1}{a^3}}}}}<-\bold{Respuesta}$

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4.

En este caso, no se aplica ninguna propiedad, solo es cuestión de eliminar.

$\bold{ \dfrac{rs^2t^3}{r^3s^2t}}$

• Eliminamos la "r":

$\bold{\dfrac{s^2t^3}{r^2s^2t}}$

• Ahora, eliminamos las "s²":

$\bold{\dfrac{t^3}{r^2t}}$

• Eliminas la "t":

$\boxed{\bold{\frac{t^2}{r^2}}}<-\bold{Respuesta}$

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5.

$\bold{-\dfrac{xy^{-3}}{x^{-2}} }$

• Eliminas:

$\bold{-x^3y^{-3}}$

• Por ley de exponente ⇒ $\bold{a^{-b}=\frac{1}{a^b}}$:

$\bold{ \dfrac{1}{y^3}x^3}$

• Por propiedad de fracciones:

$\bold{-\dfrac{1\cdot \:x^3}{y^3}}$

• Resolvemos:

$\boxed{\bold{-\frac{x^3}{y^3}}}<-\bold{Respuesta}$

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6.

$\bold{ \left(ab^0c^{-2}\right)^{-3}}$

• Por ley de exponente:

$\bold{\dfrac{1}{\left(ab^0c^{-2}\right)^3}}}$

• (Todo número elevado a la cero es 1):

$\bold{\dfrac{1}{\left(ac^{-2}\right)^3}}$

• Resolvemos:

$\bold{\dfrac{1}{\dfrac{a^3}{c^6}}}}}$

• Por propiedad de fracciones:

$\boxed{\bold{\frac{c^6}{a^3}}}<-\bold{Respuesta}$

Saludos! ;)