Question

a una prueba de ingreso a la universidad se prestaron 100 alumnos, de los cuales 65 aprobaron el examen de matemáticas, 25 el de Matematicas y fisica 15 aprobaron sólo el de fisica.? p#1/ Cuantos no aprobaron ninguno de los exámenes mencionados? p#2/ cuantos aprobaron al menos un examen? p#3/ qué porcentaje del total de estudiantes aprobó solo física? p#4/ serán complementarios los eventos [A] Aprobaron alguno de los 2 exámenes [B] no aprobaron ningún examen. alguien que me ayude porfa​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Hay 20 estudiantes que no aprobaron ninguno de los dos curso

Sean los conjuntos:

A: aprobaron matemática

B: aprobaron física

Entonces queremos calcular la unión de los dos conjuntos, para luego  calcular el complemento.

Tenemos que por hipótesis:

|A| = 65

|A∩B| = 25

|B| - |A∩B|  = 15 ⇒ |B| = 15 + 25 = 40

Por lo teoría de conjunto:

|AUB| = |A| + |B| - |A∩B|

⇒ |AUB| = 65 + 40 - 25 = 80

|(A∪B)'| = 100 - 80 = 20