Question

Factorizar - 2x^2-x+6=0​

Answer 1

   Factorizar polinomio de segundo grado

Teoría

Para factorizar la expresión

                                           $ax^2+bx+c$  

Podemos seguir los siguientes pasos:

• resolvemos

                                          $ax^2+bx+c = 0$

• obtenemos las raíces

                                               $x_1, \ x_2$

• y la factorización es

                                          $a(x-x_1)(x-x_2)$

Solución

• Resolvemos  

                                        $-2x^2-x+6=0$

                                             

• y  las raíces son

          $\displaystyle x_1 = \frac{-b+\sqrt{b^2-4ac } }{2a} = \frac{1+\sqrt{1+48} }{-4} =\frac{8}{-4} =-2$

          $\displaystyle x_2 = \frac{-b+\sqrt{b^2-4ac } }{2a} = \frac{1-\sqrt{1+48} }{-4} =\frac{-6}{-4} =\frac{3}{2}$

• luego la expresión factorizada es

                               $\displaystyle -2(x+2)(x-\frac{3}{2} ) = 0$

o

                                $-(x+2)(2x-3) = 0$

o

                                   $(x+2)(3-2x) = 0$

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