Question

Laura tiene un jardín en la casa de campo de su familia, para sembrar hortalizas. Si el jardín tiene forma rectangular y su superficie está expresada por el trinomio (6x2 - 7x - 20) m2.

Answer 1

Respuesta:

3791-2847#83:7375+#9 cm

Explicación:

cuadrados

Answer 2

   Factorizar polinomio de segundo grado

Teoría

Para factorizar

                                              $ax^2 +bx + c$

resolvemos

                                              $ax^2 +bx + c =0$

y si las raíces son

                                               $x_1, \ x_2$

La factorización es

                                               $a(x-x_1)(x-x_2)$

Solución

Como el área del jardín es el producto de sus dos dimensiones, si descomponemos el trinomio que la define en dos factores, estos factores serán la expresión de sus dimensiones.

Para descomponer

                                              $6x^2 - 7x - 20$

resolvemos  

                                              $6x^2 - 7x - 20 = 0$

y encontramos que las raíces son

$\displaystyle x_1 = \frac{-b+\sqrt{b^2-4ac} }{2a} = \frac{7 + \sqrt{49+480} }{12} = \frac{7+23}{12} = \frac{5}{2}$

$\displaystyle x_2 = \frac{-b-\sqrt{b^2-4ac} }{2a} = \frac{-7-\sqrt{49+480} }{12} =\frac{7-23}{12} = \frac{-16}{12} = \frac{-4}{3}$

luego la factorización es

                               $\displaystyle 6x^2 - 7x - 20 = 6(x-\frac{5}{2} )(x+\frac{4}{3})$

o bien

                               $\displaystyle 6x^2 - 7x - 20 = (2x-5} )(3x+4)$

y las expresiones de las dimensiones del jardín son

                                        $\boxed { 2x-5, \ 3x+4 }$

Prueba

$\displaystyle (2x-5} )(3x+4) = 2x\cdot3x + 4\cdot 2x - 5 \cdot3x -20 = 6x^2 - 7x - 20$

Ok