Question

dos personas caminan por un sendero, en un punto este se bifurcan formando un angulo de 50° y cada persona sigue por un camino. Si uno camina a 3 km/h y el otro a 3,5km/, a que distancia estara uno del otro al cabo de media hora?

Answer 1

SOLUCIÓN: {1.39 kilómetros}

La situación se representa como la imagen adjunta, obteniéndose un triángulo no rectángulo.El ángulo entre ambos catetos son 50°.

Al conocer dos lados del triángulo emplearemos la Ley del Coseno la cual establece:

d² = A² + B² - 2 · A · B · Cosα

Siendo α el ángulo que forma a ambos lados

Nos piden hallar la distancia de 1/2 hora, por lo tanto:

Velocidad = distancia/tiempo

distancia = velocidad · tiempo

A = 3 km/hr × 1/2 hr = 1.5 km

B = 3.5 km/hr × 1/2 hr = 1.75 km

Siendo A y B nuestros catetos:

d² = (1.75km)² + (1.5km)² - 2 · 1.75 · 1.5 · Cos(50) km²

d = √[(3.0625 + 2.25 - 3.37)km²]

d = 1.39 kilómetros → Distancia entre ambos al cabo de 1/2 hora