Respuestas
Respuesta dada por:
103
a)
X+3y/2 =5
2x+3y=10
b)
4 - [2x-y/2] = 1
4-2x+y/2=1
3=2x-y/2
6=4x-y
2x+3y=10
3(4x-y)=6(3)
--------------------
2x+3y=10
12x-3y=18
---------------------
14x=28
x=2
reemplazando para hallar y:
2x+3y=10
2(2)+3y=10
4+3y=10
3y=6
y=2
a)X+3y/2 =5
3y/2=5-x
3y=10-2x
y=(10-2x)/3
b)4 - [2x-y/2] = 1
4-2x+y/2=1
y/2=2x-3
y=4x-6
Igualando:
(10-2x)/3=4x-6
10-2x=12x-18
28=14x
2=x
Reemplazando para hallar y
y=4x-6
y=4(2)-6
y=8-6
y=2
a)4 - [2x-y/2] = 1
despejamos y
4-2x+y/2=1
y/2=2x-3
y=4x-6
Sustituimos:
b)X+3y/2 =5
3y/2=5-x
3y=10-2x
3(4x-6)=10-2x
12x-18=10-2x
14x=28
x=2
reemplazamos para hallar y
X+3y/2 =5
2+3y/2=5
3y/2=3
3y=6
y=2
X+3y/2 =5
2x+3y=10
b)
4 - [2x-y/2] = 1
4-2x+y/2=1
3=2x-y/2
6=4x-y
2x+3y=10
3(4x-y)=6(3)
--------------------
2x+3y=10
12x-3y=18
---------------------
14x=28
x=2
reemplazando para hallar y:
2x+3y=10
2(2)+3y=10
4+3y=10
3y=6
y=2
a)X+3y/2 =5
3y/2=5-x
3y=10-2x
y=(10-2x)/3
b)4 - [2x-y/2] = 1
4-2x+y/2=1
y/2=2x-3
y=4x-6
Igualando:
(10-2x)/3=4x-6
10-2x=12x-18
28=14x
2=x
Reemplazando para hallar y
y=4x-6
y=4(2)-6
y=8-6
y=2
a)4 - [2x-y/2] = 1
despejamos y
4-2x+y/2=1
y/2=2x-3
y=4x-6
Sustituimos:
b)X+3y/2 =5
3y/2=5-x
3y=10-2x
3(4x-6)=10-2x
12x-18=10-2x
14x=28
x=2
reemplazamos para hallar y
X+3y/2 =5
2+3y/2=5
3y/2=3
3y=6
y=2
Respuesta dada por:
31
La solución al sistema es: x = 2 y y = 2
Tenemos el sistema:
x + 3y/2 = 5 ⇔ x + 1.5y = 5
4 - [2x-y/2] = 1 ⇔ 4 - 2x + 0.5y = 1 ⇔ -2x + 0.5y = 1 - 4 = -3
El sistema queda:
1. x + 1.5y = 5
2. -2x + 0.5y = -3
Por reducción:
- Multiplicamos la ecuación 1 por 2:
3. 2x + 3y = 10
- Sumamos la ecuación 2 y 3, y despejamos:
3.5y = 7
y = 7/3.5 = 2
Sustituimos en 1
x + 1.5*2 = 5
x = 5 - 3 = 2
Por igualación:
- Despejamos de la ecuación 1 y 2
4. x = 5 - 1.5y
2x = 0.5y + 3 ⇔ 5. x = 0.25y + 1.5
- Igualamos las ecuaciones 4 y 5:
5 - 1.5y = 0.25y + 1.5
5 - 1.5 = 0.25y + 1.5y
3.5 = 1.75y
y = 3.5/1.75 = 2
- Sustituimos en 1
x + 1.5*2 = 5
x = 5 - 3 = 2
Por sustitución:
- Despejamos de la ecuación 1
6. x = 5 - 1.5y
- Sustituimos en la ecuación 2:
-2*(5 - 1.5y) + 0.5y = -3
-10 + 3y + 0.5y = -3
3.5y = -3 + 10
y = 7/3.5 = 2
- Sustituimos en 6
x = 5 - 1.5*2
x = 5 - 3 = 2
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