Question

tres jugadores Hugo Paco y Luis convienen el que pierde la partida triplicará el dinero de los otros dos pierde una partida cada uno en el orden antes mencionado y quedan con 3657 y 55 soles respectivamente dar como respuesta la suma de las cifras con que empezó Luis​

Answer 1

Respuesta:

Wuenas Wuenas...  

H : Cantidad Inicial de Hugo

P: Cantidad Inicial de Paco

L : Cantidad Inicial de Luis

De acuerdo a las condiciones del problema (se triplica el valor de cada persona que no pierde)

➊ Si Hugo pierde:

* 3P ➫ (Gana 3P - P = 2P)

* 3L ➫ (Gana 3L - L = 2L)

Hugo pierde lo que gana Paco y Luis...

* H - 2P - 2L

➋ Si Paco pierde:

* 3(H - 2P - 2L) ➫ Gana 3(H - 2P - 2L) - (H - 2P - 2L) = 2(H - 2P - 2L) = 2H - 4P - 4L

* 9L ➫ (Gana 9L - 3L = 6L)

Paco pierde lo que gana Hugo y Luis:

* 3P - (2H - 4P - 4P + 6L) = 7P - 2H - 2L

➌ Si Luis pierde:

* 9(H - 2P - 2L) ➫ Gana 9(H - 2P - 2L) - 3(H - 2P - 2L) = 6(H - 2P - 2L) = 6H - 12P - 12L

*  3(7P - 2H - 2L) ➫ Gana 3(7P - 2H - 2L) - (7P - 2H - 2L) = 2(7P - 2H - 2L) = 14P - 4H - 4L

Luis pierde lo que gana Hugo y Paco

* 9L - (6H - 12P - 12L + 14P - 4H - 4L)

= 9L - 6H + 12P + 12L - 14P + 4H + 4L

= 25L - 2H - 2P

Entonces... cada uno queda con esta cantidad:

Hugo = 9(A - 2J - 2L) = 36

Paco = 3(7J - 2A - 2L) = 57

Luis = 25L - 2A - 2J = 55

Simplificando las ecuaciones y ordenándolas:

➊ H - 2P - 2L = 4

➋ -2H + 7P - 2L = 19

➌ - 2H - 2P + 25L  = 55

Y el problema se redujo a resolver este sistema de 3 x 3.

Resolviendo, nos damos cuenta que la solución es:

Hugo = 100 Soles

Paco = 35 Soles

Luis = 13 Soles

Y pides la respuesta con las sumas de las cifras de la cantidad con que empezó Luis... entonces:

1 + 3 = 4; que es la respuesta.

Espero haberte ayudado, Dios te bendiga!!!

Answer 2

El problema dado no tiene solución se obtiene un valor negativo

La pregunta correcta es que queda cada uno con 36, 57 y 55 respectivamente. Veamos:

Supongamos que empiezan con "x", "y", "z" respectivamente, entonces tenemos que:

Pierde Hugo: entonces ahora:

• Paco tiene: 3y
• Luis tiene: 3z
• Hugo tiene: x - 2y - 2z

Pierde Paco: entonces ahora:

• Luis tiene: 9z
• Hugo tiene 3*(x - 2y - 2z)
• Paco tiene: 3y - 6z - 2*(x - 2y - 2z)

Pierde Luis: entonces ahora:

• Hugo tiene: 9*(x - 2y - 2z)

• Paco tiene: 3*(3y - 6z - 2*(x - 2y - 2z))
• Luis tiene: 9z - 6*(x - 2y - 2z) - 2*(3y - 6z -2*(x - 2y - 2z))

Calculamos cada cantidad

• Hugo: 9x - 18y - 18z = 36
• Paco: - 6x + 21y -6z = 57
• Luis tiene: 10x -2y + 25z = 55

Resolviendo el sistema de ecuaciones

x = 100/9

y = -49/27

z = 145/27

El problema no tiene solución

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