Question

POR FA AYUDA ES PARA HOY ;;;;;;;;;;-;;;;;;;;;
racionaliza los denominadores de :
1) 1/√x =
2) 2/√2=
3) xm/√x2 m =

Answer 1

Respuesta:

Soluci´on

Para n 6= −1,

F(b) = Z b

a

x

n

dx =

x

n+1

n + 1b

a

=

1

n + 1

(b

n+1 − a

n+1).

Si n > −1, entonces l´ım

b→∞

F(b) = ∞, con lo que Z ∞

a

x

n

dx diverge.

Si n < −1, entonces la integral converge y

l´ım

b→∞

F(b) = Z ∞

a

x

n

dx = −

a

n+1

n + 1

.

Para n = −1,

F(b) = Z b

a

dx

x

= ln b − ln a

y, como l´ım

b→∞

F(b) = ∞, la integral diverge.

2. Calcular Z 0

−∞

e

x

dx.

Soluci´on

Resolvemos directamente la integral:

Z 0

−∞

e

x

dx = l´ım a→−∞ Z 0

a

e

x

dx = l´ım a→−∞

e

x

0

a

= l´ım a→−∞

(1 − e

a

) = 1.

3. Estudiar la convergencia de la integral Z ∞

0

1

√

e

x

dx.

Soluci´on

Calcularemos directamente la integral aplicando la definici´on de integral impropia.

Explicación paso a paso:

espero que te ayude