Question

 Un ladrón roba una bicicleta y huye con ella a 20 km/h. Un ciclista que lo ve, sale detrás del mismo tres minutos más tarde a 22 Km/h. ¿Al cabo de cuánto tiempo lo alcanzará? La solución es de 30 minutos y ya he visto que hay una respuesta a este problema pero no la entendi, ¿ me lo pueden volver a explicar?

Answer 1

Vamos a escribir las dos ecuaciones que nos da la posición del ladrón y el ciclista en función del tiempo. Teniendo en cuenta que los dos se mueven con velocidad constante (y que el ciclista tiene un retardo de 3 minutos):

$x_L = v_L\cdot t$
$x_C = v_C\cdot (t - 3)$

Cuando el ciclista alcance al ladrón los dos estarán en la misma posición, por lo tanto ambas ecuaciones serán iguales:

$v_L\cdot t = v_C\cdot (t - 3)\ \to\ 20t = 22t - 66\ \to\ 66 = 2t\ \to\ t = \bf 33 min$

Habrán pasado 33 minutos desde que el ladrón robó la bicicleta. Como el ciclista tarda 3 minutos en comenzar a perseguirlo, él estará pedaleando 30 minutos hasta alcanzarlo.