1) Calcular la cantidad de calor necesaria para llevar 100 g de agua de 20 °C a 90°C.
2) ¿Qué cantidad de calor se necesita para fundir 200 g de hielo a 0 °C?
3) ¿Calcular la cantidad de calor necesaria para transformar un cubo de hielo a -10 °C en agua a 50 °C?
4) Se introducen en un calorímetro 100 g de agua a 10 °C y 300 g de agua a 40 °C ¿Cuál será la temperatura de equilibrio de la mezcla?
Respuestas
Respuesta:
1) La masa de oro necesita 60.76 calorías de calor para elevar la temperatura de 20°C a 1000°C.
La cantidad de calor para elevar la temperatura de un cuerpo viene dada por la siguiente formula:
Q = m * c * ΔT
donde Q es la cantidad de calor en calorías, m es la masa en gramos, c el calor específico en [cal /(g°C)] y ΔT la variación de temperatura en °C.
En este caso se va a calentar 2 g de oro que tiene un calor específico de 0.031. Reemplazando:
Q = 2 * 0.031 * (1000-20) = 60.76 cal
2) la cantidad de calor necesaria para fundir 200 g de hielo de 0°C a 35°C es: 3500 cal o 14653.8 J
Datos:
Masa= 200 g
Temperatura inicial= Ti= 0°C
Temperatura final= Tf= 35°C
Calor específico= Ce= 0.5 cal/ g
Para hallar el calor, se emplea la siguiente fórmula:
Q= m*Ce* (Tf-Ti)
Reemplazando los datos:
Q= 200 g* 0.5 cal/ g°C * (35°C - 0°C)
Q= 200 g* 0.5 cal/ g°C *35°C
Q=3500 cal
Convirtiendo a Joules:
1 cal = 4.1868 J
3500 cal ( 4.1868 J/ 1 cal)=14653.8 J
3)39670
El calor necesario será la suma de
Q1, calor necesario para calentar el hielo desde -20 ºC hasta 0 ºC
Q2, calor necesario para fundir el hielo (la temperatura permanece constante)
Q3, calor necesario para calentar el agua líquida obtenida desde 0 ºC hasta 10 ºC
Q1 = m · c · (t – t0) = 0,1 · 2090 · (0 - (-10)) = 2090 J
Q2 = m · Lf = 0,1 · 334000 = 33400 J
Q3 = m · c · (t – t0) = 0,1 · 4180 · (10 – 0) = 4180 J
Calor total = Q1 + Q2 + Q3 = 2090 + 33400 + 4180 = 39670 J
4)1.-Para determinar el calor específico de un metal, se introducen 50 g del mismo a 15ºC
en un calorímetro junto con 100 cm3
de agua a 90ºC. El equilibrio se alcanza a 70ºC.
Por otra parte, se ha efectuado una prueba previa para determinar la capacidad calorífica
del calorímetro, introduciendo en él 100 cm3
de agua a 90ºC siendo la temperatura del
calorímetro 60ºC, alcanzándose el equilibrio a 85ºC.
a) ¿Cuál es la capacidad calorífica del calorímetro?
b) Hallar el calor específico del metal.
a) ma = masa de agua = 100 g ya que la densidad es 1 g/cm3
Ta = temperatura inicial del agua = 90 ºC
ca = capacidad calorífica del agua = 1 cal/(g ºC)
Tc = temperatura inicial del calorímetro = 60 ºC
Tf = temperatura final del conjunto
K= capacidad calorífica del calorímetro
Aplicando que el calor cedido por el agua al enfriarse va a parar íntegramente al
calorímetro (principio de conservación de la energía)
( ) ( ) 20
·º f c a a a f
cal K T T m c T T K
g C
− = − ⇒ =
b) mm = masa del metal = 50 g
Tm= temperatura inicial del metal = 15ºC
ma =masa de agua = 100 g
Ta = temperatura inicial del agua y del calorímetro = 90ºC
Tf
= temperatura final de la mezcla = 70ºC
Se ha supuesto que el calorímetro y el agua están inicial