1)Cecilia desea escarchar las velas cilíndricas viejas y
dañadas que tiene, para adornar su mesa en la cena
de navidad. ¿Qué cantidad de escarcha usará para
cubrir el área lateral de sus dos velas, si las velas
tienen 8 cm de diámetro y 10cm de altura?
2)Susana tiene envases de cartón plastificado que le dieron al
comprar pasteles y quiere aprovecharlos para elaborar
cajitas de regalo. ¿Qué cantidad de papel usará para forrar
los envases, si tienen base cuadrada de 8 cm de lado y 10
cm de alto?
3)Patricia desea aprovechar los envases de alcohol de forma
cilíndrica que hay en la casa y regalarle a su hermana jabón
perfumado que aprendió hacer en YouTube ¿Qué cantidad debe
de preparar, si el envase tiene un diámetro de 9cm por 14cm
de alto?
4)Leticia está elaborando adornos navideños para su
casa con los envases de Pringles de 21 cm de alto
y 3 cm de radio. ¿Qué cantidad de pintura blanca
y de pintura negra necesitará para seis adornos, si
utiliza 2/3 de pintura blanca y el resto de pintura
negra para cada muñeco
Respuestas
1) La cantidad de escarcha que usará Cecilia para cubrir el área lateral de sus dos velas cilíndricas viejas y dañadas que tiene es: 502.65 cm2
2) La cantidad de papel que usará Susana para forrar los envases de cartón plastificado que le dieron al comprar pasteles y así aprovecharlos para elaborar cajitas de regalo es de: 448cm2
3) La cantidad de jabón perfumado que debe preparar Patricia para aprovechar los envases de alcohol de forma cilíndrica que hay en la casa y regalarle a su hermana es: 890.64cm3.
4) La cantidad de pintura blanca y de pintura negra que necesitará Leticia para la elaboración de los seis adornos navideños son respectivamente : 282.74 cm2 y 141.37 cm2 .
Para determinar la cantidad de cada uno de los materiales a utilizar se procede a calcular los valores de cada una de las áreas a cubrir y volumen en cada uno de los objetos, de la siguiente manera :
1) Dos velas cilíndricas :
h= 10 cm
diámetro = d = 8 cm r= 4 cm
Al = 2*π*r*h = 2*π*4cm *10cm =251.32cm2 *2= 502.65 cm2 de escarcha
2) cajitas de regalo :
L = 8 cm
h= 10 cm
At = 2*Ab + 4*b*h
At= 2*L² + 4*L*h
At= 2*(8cm)²+4*8cm*10cm = 128cm2+320cm2
At= 448cm2 de papel
3) Jabón perfumado :
cilíndrico
d= 9 cm r = 4.5 cm
h= 14 cm
Volumen de un cilindro:
V = π*r²*h
V = π* ( 4.5 cm )²*14 cm
V = 890.64cm3
4) Adornos navideños: muñecos
h= 21 cm
r = 3 cm
At= π*r²+ 2*π*r*h
At= π*(3 cm)²+ 2*π*3cm*21 cm = 424.11 cm2
Pintura blanca = 2/3*424.11 cm2 = 282.74 cm2
Pintura negra = 1/3*424.11cm2 = 141.37 cm2