Question

Me pueden ayudar? ya que lo necesito porfavor.

Answer 1

Primero hay que darle forma a esa funcion cuadratica

$F(x) = {x}^{2} + 4x - 10 \\ F(x) = {x}^{2} + 4x - 10 + 4 - 4 \\ F(x) = ({x}^{2} + 4x + {2}^{2}) - 14 \\ F(x) = {(x + 2)}^{2} - 14$

Ahora por el dato del dominio tenemos esta desigualdad:

$- 5 \leqslant x < - 3 \\ - 3 \leqslant x + 2 < - 1 \\ 1 < {(x + 2)}^{2} \leqslant 9 \\ - 13 < {(x + 2)}^{2} - 14 \leqslant - 5 \\ - 13 < F(x) \leqslant - 5$

Por lo tanto:

Ran(F) = 《-13; -5]