Question

Ayúdenme en el ejercicio porfavor necesito solución les ruego ayudenme

Answer 1

Dale forma a la funcion

$F(x) = {x}^{2} - 12x + 36 - 36 \\ F(x) =( {x}^{2} - 12x + {6}^{2} ) - {6}^{2} \\ F(x) = {(x - 6)}^{2} - 36$

Ahora solo recuerda que en el conjunto de los numeros reales todo numero elevado al cuadrado siempre será mayor o igual a cero:

${(x - 6)}^{2} \geqslant 0 \\ {(x - 6)}^{2} - 36 \geqslant - 36 \\ F(x) \geqslant 36$

Por lo tanto:

$Ran(F) = [ - 36 ; \: + \infty )$