Question

Se examina en el microscopio una muestra de sangre en una capa de 0.1 mm de espesor y en un cuadrado de 10-1 mm de lado, la cantidad de 30 glóbulos rojos. Calcular la cantidad de glóbulos rojos que hay en 1 mm cúbico de sangre

Answer 1

 El primero.- 

La muestra de sangre es un ortoedro cuyas dimensiones son: 

alto: 0,1 mm 
largo: 10⁻¹ mm 
ancho: 10⁻¹ mm 

En la abreviatura mm (que significa milímetros) la m de la izquierda equivale a 10⁻³ 

m = 10⁻³ 

La m de la derecha significa metros: 

m = metros 

Luego, los tres lados del ortoedro miden: 

0,1 mm = 0,1 • 10⁻³ m (esta última m, es metros, según lo dicho) 
0,1 mm = 0,1 • 10⁻³ m 
10⁻¹ mm = 10⁻¹ • 10⁻³ m 

Es decir: 

0,1 mm = 0,1 • 10⁻³ m = 10⁻¹ • 10⁻³ m = 10⁻⁴m 
0,1 mm = 0,1 • 10⁻³ m = 10⁻¹ • 10⁻³ m = 10⁻⁴m 
10⁻¹ mm = 10⁻¹ • 10⁻³ m = 10⁻⁴m 

Las tres aristas miden igual, luego este ortoedro es un cubo. El volumen de éste mide: 

V = ℓ³ = (10⁻⁴m)³ = 10⁻¹² m³ 

(En la última igualdad hemos aplicado una especie de propiedad distributiva digamos; hemos distribuido el exponente 3, que pasa al interior del paréntesis multiplicando los exponentes de los factores de que se compone dicho paréntesis, que encierra sólo un producto de factores. La m de dentro del paréntesis, que significa metros, es como si fuese un número, un factor.) 

¿Cuántos glóbulos rojos hay en un milímetro cúbico? Un milímetro cúbico es: 

1 (mm)³ = 1 • (10⁻³ m)³ = (10⁻³ m)³ = 10⁻⁹m³ 

(No sé si se ve bien, es 10 a la menos nueve; puedes copiar el post y pegarlo en Word o similar, y agrandar luego todo el texto, para poder ver todo claro. También puedes utilizar la lupa, el zoom, que tienes en la barra que se visualiza en la pantalla.) 

Ahora aplicamos factores de conversión (simbolizo GGRR = glóbulos rojos): 

. . . . . . .30 GGRR 
10⁻⁹m³ ---------------- = 
. . . . . .10⁻¹² m³ 

= 10⁻⁹• 10 ¹² • 30 GGRR = 
= 10⁻⁹• 10 ¹² • 3 • 10¹ GGRR = 
= 3 • 10⁴GGRR = 30.000 GGRR 

Respuesta: 30 mil glóbulos rojos. 

......................................... 

El segundo.- 

Abreviaturas que vamos a usar: 

mg = miligramos 
μg = microgramos 
g = gramos 
K = kilogramos de queso 
L = libras de queso 
VT = vitamina B12 

2 mg VT..10⁻³ g VT. .1 μg VT. . . . .1 K. . . . . . . .1 L. . . .7 día 
------------- • ------------- • --------------- • -------------------- • ------- • ------- = 
. .día. . . . .1 mg VT. .10⁻⁶g VT. .5,5 • 10³ μg VT. .0,45 K..1semana 

. . . . 2 • 10⁻³ • 7 L 
= ----------------------------------------... = 
. .10⁻⁶• 5,5 • 10³ • 0,45 semana 

. . . . 14 • 10⁻³ L 
= -------------------------------------- = 
. .10⁻⁶• 2,475 • 10³ semana 

. . .14 • 10⁻³ L 
= ------------------------------- = 
. .2,475 • 10⁻³ semana 

. . .14 L 
= ---------------------- = 5,66 L / semana 
. .2,475 semana 


Saludos.