Encuentra el área lateral y total de un prisma hexagonal que tiene 10 cm de altura y la base tiene 7 cm por lado con una apotema de 5 cm.
Respuestas
Respuesta:
El prisma hexagonal regular es aquel que tiene como bases dos hexágonos regulares. Sus caras laterales son rectángulos iguales.
El área de las bases se calcula mediante la fórmula del área del hexágono regular (Ab), mientras que el área lateral es el resultado de multiplicar el perímetro de la base (Pb) por la altura (h) del prisma. Como resultado, se obtiene que el área de un prisma hexagonal regular es:
Fórmula del área de un prisma hexagonal regular
Esta fórmula se obtiene sustituyendo el área y perímetro del hexágono regular en la fórmula general del área del prisma.
Cálculos para obtener la fórmula del área del prisma hexagonal regular
Área del prisma hexagonal irregular
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El prisma hexagonal irregular tiene como bases dos hexágonos irregulares . Requiere calcular el área del hexágono irregular (Ab), el perímetro de la misma (Pb) y la altura (h) del prisma.
En los tres casos el área del prisma recto hexagonal irregular se calcula mediante la fórmula:
Fórmula del área del prisma hexagonal irregular
Área del prisma hexagonal oblicuo
El área del prisma hexagonal oblicuo se calcula de manera diferente a la del prisma hexagonal recto.
Dibujo del área del prisma hexagonal oblicuo
Las áreas de las bases se calculan de la misma forma, pero el área de los laterales se calcula mediante una arista lateral y el perímetro de la sección recta del prisma. La sección recta es la intersección de un plano con el prisma, de manera que forme un ángulo de 90º con cada una de las aristas laterales.
La fórmula del área del prisma hexagonal oblicuo es:
Fórmula del área del prisma hexagonal oblicuo
Explicación paso a paso: