Question

Si f(x) es una función lineal, halla su regla de correspondencia. f(1)=3 y f(3) = -7

Answer 1

Una funcion lineal es de la forma:

$f(x) = ax + b$

Aprovechando los datos tienes:

$f(1) = a(1) + b \\3 = a + b$

...

$f(3) = a(3 ) + b \\ - 7 = 3a + b$

...

Resta la primera ecuacion con la segunda:

$3 - ( - 7) = a - 3a + b - b \\ 10 = - 2a \\ a = - 5$

...

$3 = ( - 5) + b \\ b = 8$

La funcion inicial es:

$f(x) = - 5x + 8$