Question

Un empresario decide repartir una prima de 1035 € entre sus tres trabajadores más veteranos de forma directamente proporcional al tiempo que llevan en la empresa. Al más veterano le corresponden 360 €.

1:¿Cuántos años llevan en la empresa los tres trabajadores si entraron en tres años consecutivos? Escribe los resultados en forma creciente. y
años
2:¿Qué cantidad les corresponde a los otros dos trabajadores?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

1) 22, 23 y 24 años

2) Al de 22 le corresponden 330 € y al de 23, 345 €

Explicación paso a paso:

1)

El trabajador más veterano lleva "x" años en la empresa; el siguiente lleva "x - 1" años, y el otro lleva "x - 2" años.

Para saber la parte que le corresponde a cada uno, dividimos los años que lleva él entre la suma de los años de todos, y eso lo multiplicamos por la cantidad que se va a repartir. Por tanto para el trabajador más veterano tenemos que:

$\frac{x}{x+(x-1)+(x-2)} \cdot 1035 = 360$

$\implies \frac{x}{3x-3} \cdot 1035 = 360$

$\implies 1035x = 1080x - 1080$

$\implies 1080 = 45x$

$\implies x = \frac{1080}{45} = 24\: \text{a\~{n}os}$

Los años en forma creciente (del más nuevo al más veterano) son:

22, 23 y 24 años

2)

22 + 23 + 24 = 69

$\frac{22}{69}\cdot 1035 = 330$

$\frac{23}{69}\cdot 1035 = 345$

El más joven 330 € y el siguiente 345 €