Question

EN UN RECTANGULO EL LARGO EXCEDE EL ANCHO EN 2O METROS. SI EL ANCHO SE REDUCE EN SU TERCERA PARTE Y SU LARGO SE REDUCE A SU MITAD, EL PERIMETRO DEL NUEVO RECTANGULO ES LOS 5/9 DEL PERIMETRO ORIGINAL. INDICAR EL ANCHO ORIGINAL DEL RECTANGULO

Answer 1

Largo: x
Ancho: y

Si el largo excede el ancho en 20m:
$x=y+20$

$P_{original} =2x+2y P_{original} =2(y+20)+2y=2y+20+2y=4y+20 P_{original} =4y+20$

Si el ancho se reduce en su tercera parte y su largo a su mitad:
-Nuevo largo: x/2
-Nuevo ancho: y/3

$P_{nuevo} =2*(x/2)+2*(y/3)= 2x/2+2y/3=x+2x/3 P_{nuevo} =x+2x/3$

Si el perímetro nuevo es 5/9 del original:
$P_{nuevo}=5/9*P_{original} x+2x/3=5/9*(4y+20)$

Podemos sustituir $y=x-20$:
$x+2x/3=5/9*(4(x-20)+20) x+2x/3=5/9*(4x-80+20) x+2x/3=5/9*(4x-60) x+2x/3=20x/9-5*60/9) x+2x/3=20x/9-300/9) x+2x/3=20x/9-100/3) 3x/3+2x/3=20x/9-100/3 5x/3-20x/9=-100/3 15x/9-20x/9=-100/3 -5x/9=-100/ 5x/9=100 5x=900 x=900/5 x=180$

Si x=180:
$y=x-20 y=180-20 y=160$

Entonces:
El largo es x=180m y el ancho y=160m

Answer 2

rectangulo original

el ancho =20
el largo =20+x

rectangulo nuevo

el ancho=2X/3
el largo=2X+39/2

entonces:

2(4X+6X+117)/6=5x2(4X+40)

10X+117=40X+400/3

30X+351=40X+400

X=49/10       v                X=4.9