• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: cristelayaz96
  • hace 5 años

Recta con pendiente -2/3 y que pasa por el punto (3,-4)

Respuestas

Respuesta dada por: MrMoonShine
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Respuesta:

2x+3y=-6

Explicación paso a paso:

Muy bien, primero empecemos con ecuación vectorial de la recta:

(x,y)=(Punto de paso) + \alpha (vector direccion)

Ahora, el teorema nos dice lo siguiente respecto al vector dirección:

El vector dirección de una recta puede ser igual a (1,m) donde m es la pendiente.

Entonces remplacemos con nuestros datos:

(x,y) = (3,-4)+\alpha (1,-\frac{2}{3} )

Esta ecuación esta bien, pero podemos simplificar el vector dirección de la siguiente forma:

(x,y) = (3,-4)+\alpha (3*1,3*-\frac{2}{3} )

y nos queda así:

(x,y) = (3,-4)+\alpha (3,-2 )

Aquí ya hemos resuelto el ejercicio, pero en caso queramos la ecuación general de la recta solo haría falta multiplicar la ecuación vectorial por la ortogonal del vector dirección del a siguiente forma:

[(x,y) = (3,-4)+\alpha (3,-2 ) ]* (2,3)

2x+3y=6-12

Y finalmente nuestra ecuación terminaría así:

2x+3y=-6

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