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Ecuación de primer grado.
Lo que tienes que hacer es dejar en un lado de la igualdad todos los números que tienen la variable x, y al otro lado de la igualdad los números independientes, es decir; los números que no tienen variables.
Cuando pasas un número de una lado de la igualdad a otra, el signo cambia, si está con positivo pasa con negativo, si está con negativo pasa con positivo, esto ocurre solamente cuando se trata de sumar o restar.
En la multiplicación o división el signo no cambia, si el signo está con negativo pasa con el mismos signo o viceversa.
Resolvemos :
- (3 - 5x) + (2 - 3x ) = x + 2 - (3 - 3x)
- 3 + 5x + 2 - 3x = x + 2 - 3 + 3x
5x - 3x - 3 + 2 = x + 3x + 2 - 3
2x - 1 = 4x - 1
2x - 4x = - 1 + 1
- 2x = 0
x = 0/-2
x = 0
Solución :
x = 0
Lo que tienes que hacer es dejar en un lado de la igualdad todos los números que tienen la variable x, y al otro lado de la igualdad los números independientes, es decir; los números que no tienen variables.
Cuando pasas un número de una lado de la igualdad a otra, el signo cambia, si está con positivo pasa con negativo, si está con negativo pasa con positivo, esto ocurre solamente cuando se trata de sumar o restar.
En la multiplicación o división el signo no cambia, si el signo está con negativo pasa con el mismos signo o viceversa.
Resolvemos :
- (3 - 5x) + (2 - 3x ) = x + 2 - (3 - 3x)
- 3 + 5x + 2 - 3x = x + 2 - 3 + 3x
5x - 3x - 3 + 2 = x + 3x + 2 - 3
2x - 1 = 4x - 1
2x - 4x = - 1 + 1
- 2x = 0
x = 0/-2
x = 0
Solución :
x = 0
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PROLOGO ´
Este texto tuvo su origen en unos apuntes sobre Ecuaciones Diferenciales para los
alumnos de la Licenciatura de Matem´aticas, aunque, a lo largo de estos ´ultimos a˜nos,
hemos observado que, adem´as, resultaban ´utiles para otras carreras, en particular para
las ense˜nanzas de Ingenier´ıas T´ecnicas de la Universidad de La Rioja. Visto que estos
apuntes pod´ıan ser aprovechados por diversas personas con diferentes objetivos, y puesto
que pod´ıan tener un p´ublico no demasiado restringido, nos decidimos a darles vida en
forma de libro.
Los m´etodos cl´asicos para resolver ecuaciones diferenciales son importantes pero
dif´ıciles de recordar. Por eso nos planteamos escribir algo —en principio, los apuntes
antes mencionados— dedicado a ellos con exclusividad, donde se pudiesen encontrar los
m´etodos f´acilmente. De aqu´ı que este libro no contiene nada de muchos de los aspectos
fundamentales de la teor´ıa de ecuaciones diferenciales: existencia y unicidad de soluciones,
sistemas de ecuaciones, integraci´on por desarrollos en serie, estabilidad, . . . , por citar s´olo
unos pocos. Es claro que, matem´aticamente hablando, no puede plantearse un estudio serio
de las ecuaciones diferenciales sin abordar esos temas, pero no es ´este el objetivo del libro.
Los temas que aqu´ı se tratan pueden explicarse a estudiantes de diversas carreras tal como
aparecen desarrollados,
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- 3 + 5x + 2 - 3x = x + 2 - 3 + 3x
5x - 3x - 3 + 2 = x + 3x + 2 - 3
2x - 1 = 4x - 1
2x - 4x = - 1 + 1
- 2x = 0
x = 0/-2
x = 0