Question

La generatriz de un cilindro circular recto mide 20 cm y su base tiene un área de 64π cm2. Calcula su área lateral.

160 TT
240 TT
320 TT
400 TT

Answer 1

               Área lateral del cilindro

Teoría

El área lateral del cilindro de radio de base r y de generatriz h se calcula con la fórmula

                              $S_L = 2 \pi r h$

Solución

• Cálculo del radio

Conocemos la generatriz, que es h = 20 cm, pero necesitamos el radio de la base para poder aplicar la fórmula anterior. Para ello disponemos del dato de que el área de la base es de 64π cm². Y como el área del círculo de radio r es

                                                    $S_r = \pi r^2$

Podemos escribir que

                                                   $\pi r^2 = 64 \pi$

y simplificando π,

                                                    $r^2 = 64$

y, por tato

                                                   $r = \sqrt{64} = 8$

• Área lateral del cilindro.

Luego el radio mide 8 cm y el área lateral del cilindro es

                            $S_L = 2 \pi \cdot 8 \cdot 20 = 320 \pi \ cm^2$

El área lateral del cilindro es de 320 cm²

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