necesito que me ayuden: imagina que tienes $5700 en billetes de $100,$200 y 500 y que sabes que el número de billetes de $200 es de cinco veces el número de billetes de $500. si el número de billetes de $100 es cuatro veces el número de billetes de $500, ¿cuántos billetes hay en cada valor?
Respuestas
Respuesta:
Para resolver este problema se debe crear un sistema de ecuaciones a partir de los datos proporcionados en el enunciado, como se observa a continuación:
1) Imagina que tienes $5700 en billetes de $100 $200 y $500.
100x + 200y + 500z = 5700
2) El número de billetes de $200 es cinco veces el número de billetes de $500.
y = 5z
3) El número de billetes de $100 es cuatro veces el número de $500.
x = 4z
El sistema de ecuaciones es el siguiente:
100x + 200y + 500z = 5700
y = 5z
x = 4z
Sustituyendo las ecuaciones 2 y 3 en la 1:
100(4z) + 200(5z) + 500z = 5700
400z + 1000z + 500z = 5700
1900z = 5700
z = 3
Por lo tanto:
x = 4*3 = 12
y = 5*3 = 15
Hay 12 billetes de 100, 15 billetes de 200 y 3 billetes de 500.
Explicación paso a paso: