Question

un bote que navega por un rio recorre 15km. en 3/2 horas a favor de la corriente y 12km en 2 horas contra la corriente. hallar la velocidad del bote en agua tranquila y la velocidad del rio

Answer 1

Tienes lo siguiente:
x = velocidad del bote en agua tranquila
y = velocidad del río

d = v·t

Nota: Cuando un bote navega a favor de la corriente se suman las velocidades del bote y del río y cuando navega en contra se le resta a la velocidad del bote la velocidad del río:

Un bote que navega por un río recorre 15km en 3/2 horas a favor de la corriente:
(x + y)(3/2) = 15
x + y = 2(15)/3 = 10

Un bote recorre 12km en 2 horas contra la corriente:
2(x - y) = 12
x - y = 12/2 = 6

Resuelves tu sistema de ecuaciones:
x + y = 10
x - y = 6

(x + y) + (x - y) = 16
2x = 16
x = 16/2 = 8
y = 10 - x = 10 - 8 = 2

La velocidad del bote en agua tranquila es de 8km/h y la velocidad del río es de 2km/h

Saludos!