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En la filosofía griega antigua, arché (ἀρχή) es el principio o el primer principio del mundo. Tales de Mileto afirmó que el primer principio de todas las cosas es el agua. Su teoría fue apoyada por la observación de la humedad en todo el mundo y coincidió con su teoría de que la tierra flotaba sobre el agua.
La teoría de Tales fue refutada por su alumno y sucesor, Anaximandro. Anaximandro notó que el agua no podía ser el arco porque no podía dar lugar a su fuego opuesto. Anaximandro afirmó que ninguno de los elementos (tierra, fuego, aire, agua) podría ser arqueado por la misma razón. En cambio, propuso la existencia del apeiron, una sustancia indefinida de la que nacen todas las cosas y a la que todas las cosas volverán.
Anaximenes, el alumno de Anaximandro, adelantó otra teoría. Regresa a la teoría elemental, pero esta vez plantea el aire, en lugar del agua, como el arche. Anaximenes sugiere que todo está hecho de aire a través de rarefacción o condensación (adelgazamiento o engrosamiento). Rara vez, el aire se convierte en fuego; condensado, se convierte primero en viento, luego en nube, agua, tierra y piedra en orden.
Pitágoras de Samos, matemático, místico y científico, enseñó que el número, más que la materia, constituye la verdadera naturaleza de las cosas. Parece haber influido en la forma ideal de Sócrates.
Heráclito sostuvo que todo es flujo. En tal sistema no hay necesidad ni posibilidad de materia. Leucipo sostuvo que existen partículas indivisibles, átomos, existencia subyacente.
Empedocles sostuvo que hay cuatro elementos, de los cuales se derivan las cosas, Tierra, Agua, Fuego y Aire. Algunos agregaron un quinto elemento, el Éter, del cual se derivaron los cielos. Sócrates aceptó (o al menos no rechazó) esa lista, como se ve en el Timeo de Platón, que identifica los cinco elementos con los sólidos platónicos. La tierra estaba asociada con el cubo, el aire con el octaedro, el agua con el icosaedro, el fuego con el tetraedro y los cielos con el dodecaedro.
Aristóteles, rechazando la teoría atómica, analizó los cuatro elementos terrestres con el sentido del tacto:
El aire es principalmente húmedo y secundariamente caliente.
El fuego es principalmente caliente y secundariamente seco.
La tierra es principalmente seca y secundariamente fría.
El agua es principalmente fría y secundariamente húmeda.
Desarrolló la forma ideal de Sócrates en una teoría cuyo objetivo era explicar la existencia a través de la composición de la materia y la forma. Él concibió la materia como una posibilidad pasiva de que algo pudiera ser actualizado por un principio activo, una forma sustancial, dándole existencia real. La teoría de la materia y la forma llegó a conocerse como Hilemorfismo.
Las ideas de Aristóteles tuvieron poco impacto en el mundo antiguo. El surgimiento del estoicismo representó el regreso a las ideas anteriores. Sus categorías fueron un intento de explicar toda la existencia sin referencia a nada incorpóreo.
Filón sostuvo que la materia es la base del mal.
Plotino revivió las ideas de Platón y Aristóteles.