Question

Ayuda porfavor no entiento :(

Answer 1

Yo tampoco entiendo pero la solución es esta.
x menor o igual a menos 12 onceavos ó x mayor igual a 12 treceavos.

Answer 2

/ x - 12 /
----------- ≥ 3
   /4x/

/ x - 12 /
----------- - 3 ≥ 0
   /4x/

Observamos 3 casos.
x≥12 ,  12 ≥ x >0  y  0>x

Para el caso 1.
x≥12

 x - 12 
----------- - 3 ≥ 0
   4x

x - 12 -12x
---------------- ≥ 0
       4x

- 12 -11x
------------- ≥ 0  , como x es positivo, 4x tambien lo es.
      4x              , si pasa a multiplicar no altera el orden.

-12 - 11x ≥ 0
-12 ≥ 11x

-12 
----- ≥ x ∩ x≥12 = Ø
 11

Para el caso 2 -  12 ≥ x >0

  12 - x 
----------- - 3 ≥ 0
   4x

12 - x -12x
---------------- ≥ 0
       4x

  12 -13x
------------- ≥ 0  , como x es positivo, 4x tambien lo es.
      4x              , si pasa a multiplicar no altera el orden.

12 - 13x ≥ 0
12 ≥ 13x

 12                                12
----- ≥ x ∩ 12 ≥ x >0 = ------ ≥ x > 0
 13                                13

Para el caso 3 -   0 >x

  x  - 12 
----------- - 3 ≥ 0
     4x

  x - 12 - 12 x
------------------- ≥ 0
           4x

 -12 - 11x
------------- ≥ 0    , como x es negativo, 4x tambien lo es.
      4x                , entonces si altera la desigualdad

- 12 - 11x ≤ 0     , multiplicamos por (-1), ello altera la desigualdad.

12 + 11 x  ≥ 0
 
         -12                                   -12
x  ≥ --------  ∩  0 >x  =   0 >x ≥ --------
          11                                     11

Caso 1  ∩  Caso 2  ∩  Caso 3

                              12                                 -12
  Ø ∩ 12 ≥ x >0 = ------ ≥ x > 0 ∩  0 >x ≥  --------
                              13                                  11

 12                                -12
----- ≥ x > 0  ∩  0 >x ≥ -------
 13                                 11