Question

Encuentre dos números enteros positivos, cuya suma sea 60 y el producto de uno de ellos por el cubo del otro sea máximo​

Answer 1

Respuesta:

Los dos números son 30 y 30, ambos positivos, suman 60 y su producto es máximo.  

Explicación paso a paso:Definimos las variables, tenemos que:

x: primer número

y: segundo número

Ahora, planteamos condiciones y tenemos que:

x + y = 60

Máx(xy)

Entonces, el producto se define como:

P(x,y) = xy

Sustituimos una variable de la primera ecuación.

P(x) = x(60-x)

P(x) = 60x - x²

Derivamos para obtener el valor máximo, tenemos que:

P'(x) = 60-2x

Ahora, igualamos a cero y tenemos:

60-2x = 0

x = 30

Por tanto, despejamos el otro valor, tenemos que:

y = 60-30

y = 30  

Por tanto, los dos números no negativos son 30 y 30, la cual su suma da 60 y el producto es máximo.

Den gracias y 5 estrellas.