Question

Determina la regla general que permite encontrar los términos de la sucesión en función de su posición (n)

a) 2,4,6,8,10...
b)5,10,15,20,25...
c)3,5,7,9,11...
d)6,11,16,21,26...
e)11,14,17,20,23...
f)1,7,13,19,25...
g)13,23,33,43,53...
h)7,16,25,34,43...

Answer 1

Son todo progresiones aritméticas sencillas y la regla general de cada una se extrae de acudir a la fórmula del término general que dice:
an = a₁ + (n-1) · d

y para aplicar esa fórmula hemos de deducir sólo dos datos de cada progresión que son:

El término "a₁" que es el primero y "d" que es la diferencia entre términos consecutivos.

a) 
a₁=2 ... d=2
Regla de esta progresión: 
an = 2 + (n-1) · 2  =  2 + 2n -2 ------------->
an = 2n

b) 
a₁=5 ... d=5
an = 5 + (n-1) · 5  =  5 + 5n -5  ------------->
an = 5n

c)
a₁ = 3 ... d = 2 
an = 3 + (n-1) · 2  =  3 + 2n - 2 -----------> 
an = 2n + 1

d) 
a₁=6 ... d=5
an = 6 + (n-1) · 5 = 6 +5n -5 ----------->
an = 5n + 1

e) 
a₁=11 ... d=3
an = 11 + (n-1) · 3 = 11 +3n -3 -------->
an = 3n + 8

... y así los que quedan que ya te dejo para que practiques. 
No tienen más misterio.

Saludos.