Question

1. Un marco utilizado para la construcción de un estadio de fútbol se muestra en la figura y debe ser diseñado para una carga de gravedad de 10 ton/m.
Calcule: a) Las reacciones verticales en A y B. Utilice el método aproximado
para cargas de gravedad para resolver el problema.
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Answer 1

En el punto A la reacción es de 50 toneladas y en el punto B es de 51,7 toneladas.

Explicación paso a paso:

Para resolver el problema podemos suponer que cada carga gravitacional se transmite al punto C a través del travesaño, y la fuerza sobre el punto C es:

$W_c=\frac{1}{2}P_L.L=\frac{1}{2}.10\frac{ton}{m}.10m=50ton$

En el punto A, actúa esa misma fuerza a través de la columna AC. En el punto D tenemos:

$W_D=\frac{1}{2}P_L.L=\frac{1}{2}.10\frac{ton}{m}.10m=50ton$

Pero esa es la componente vertical de la fuerza que ejerce BD, por lo que la reacción en B es:

$W_C=W_D.cos(15\°)\\\\W_D=\frac{W_C}{cos(15\°)}=\frac{50 ton}{cos(15\°)}\\\\W_D=51,7ton$