La semana pasada compramos zanahorias a un precio de $250 el kg y papas a un precio de $1100 el kg pagando por ellas un total de $2950. Sin embargo, esta semana hemos pagado $3000 por una compra con la misma cantidad de estas hortalizas a un precio de $200 por kilo de zanahorias y $1200 por kilo de papas. ¿Cuántos kilos de cada producto se compró?
con desarrollo
doy coronita y sigo.
Respuestas
Respuesta: 2 kilos de papa y 3 kilos de zanahoria
Explicación paso a paso:
Sea X la cantidad de kilos de papa comprados
Sea Y la cantidad de kilos de zanahoria comprados
Con los datos del problema resultan las siguientes ecuaciones:
1 100X + 250Y = 2 950 ................... (1)
1 200X + 200 Y = 3 000 ................... (2)
Para eliminar la variable Y, se multiplica la ecuación (1) por 200 y la ecuación (2) por -250. Después se suman:
220 000X + 50 000Y = 590 000
-300 000X - 50 000Y = -750 000
.....................................................................
-80 000X = -160 000
X = -160 000 / -80 000
X = 2
Al sustituir este valor de X en la ecuación (1), resulta:
1 100.(2) + 250Y = 2 950
2 200 + 250Y = 2 950
250Y = 2 950 - 2 200
250Y = 750
Y = 750 / 250
Y = 3