Question

Teniendo en cuenta los siguientes diagramas de Venn, expresa por
extensión y por comprensión los conjuntos A y B y compáralos según la
relación de inclusión:

espero su ayuda muchas gracias

Answer 1

Esta es mi respuesta quizá hay respuestas que difieran de la mía .

Bueno tus diagramas son mas de euler que de venn, por que les falta el conjunto universo. pero bueno para lógica matemática nos sirven ambos.

A ver:
Para representar por Compresión, expresamos la principal característica global que define a los elementos del conjunto con simbología o escritura.

Para expresar por Extensión se ponen todos los elementos del conjunto.

Para tu ejercicio:

a)

Extensión
A={ 1 ; 4 ; 5 ; 12 }
B={4 ; 8 ; 12} 

Compresión

x / x ∈ AUB ⇔ x∈A  ó  x∈B 


b) 

Extensión
A={10,5,14}
B={5 ; 14}

Comprensión
x / x ∈ A ⇔ B⊂A ⇒ x ∈ B 

c)
Extensión
A={8 ; 9}
B={5 ; 15}

Comprensión
x / x ∈ A ⇔A⊄B
x / x ∈ B ⇔B⊄A 

Answer 2

Teniendo en cuenta los siguientes diagramas de Venn, se pueden expresar los conjuntos A y B por extensión y comprensión como:

a)

• Extensión: A={ 1 ; 4 ; 5 ; 12 } y B={4 ; 8 ; 12}
• Compresión {x / x ∈ AUB ⇔ x∈A  ó  x∈B}

b)

• Extensión: A={5,10,14} y B={5 ; 14}
• Comprensión:  {x / x ∈ A ⇔ B⊂A ⇒ x ∈ B }

c)

• Extensión: A={8 ; 9} y B={5 ; 15}
• Comprensión {x / x ∈ A o x ∈ B⇔A⊄B y B⊄A}  

Conjunto por extensión y por comprensión

Los conjuntos por extensión son aquellos conjuntos cuya notación indica cada uno de los elementos que los componen.

En cambio, los conjuntos por comprensión son aquellos en el que sus elementos se indican de manera general sin indicar cada uno de ellos, mediante una oración o condición.

¿Qué es un conjunto?

Un conjunto es una agrupación o colección de diferentes elementos. Matemáticamente, no existe una definición formal sobre qué es un conjunto puesto que es un concepto muy primitivo.

Por ejemplo: B={m,n,o,p}

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