Question

que es la indeterminacion infinito menos infinito, por favor.

Answer 1

La determinación infinito menos infinito es una indeterminación que se da cuando, en un determinado valor o tendencia a un valor, una función posee como resultado ($\infty- \infty$)

Ejemplo:

Sea $f(x)= \sqrt[]{ \frac{3}{ x^{2}+2x} }- \frac{7}{9x^{3}-8x}$

Si existe, calcule el valor de $f(0)$. Mirar el límite

Ahora:

$f(0)= \sqrt[]{ \frac{3}{ 0^{2}+2*0} }- \frac{7}{9*0^{3}-8*0}$. No existe, pues las fracciones sobre cero no tienen un resultado determinado.

El límite:

$\lim_{x \to 0} \sqrt[]{ \frac{3}{ x^{2}+2x} }- \frac{7}{9x^{3}-8x}=\frac{3}{0}-\frac{7}{0}=\infty- \infty$

Esta es una de esas indeterminaciones. No puede dar cero porque infinito no es un número y si lo fuera, entonces uno de los infinitos sería mayor que el otro, por lo tanto el resultado final no puede ser cero.