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Respuesta dada por:
2
La determinación infinito menos infinito es una indeterminación que se da cuando, en un determinado valor o tendencia a un valor, una función posee como resultado (
)
Ejemplo:
Sea![f(x)= \sqrt[]{ \frac{3}{ x^{2}+2x} }- \frac{7}{9x^{3}-8x} f(x)= \sqrt[]{ \frac{3}{ x^{2}+2x} }- \frac{7}{9x^{3}-8x}](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D+%5Csqrt%5B%5D%7B+%5Cfrac%7B3%7D%7B+x%5E%7B2%7D%2B2x%7D+%7D-+%5Cfrac%7B7%7D%7B9x%5E%7B3%7D-8x%7D+)
Si existe, calcule el valor de
. Mirar el límite
Ahora:
. No existe, pues las fracciones sobre cero no tienen un resultado determinado.
El límite:
![\lim_{x \to 0} \sqrt[]{ \frac{3}{ x^{2}+2x} }- \frac{7}{9x^{3}-8x}=\frac{3}{0}-\frac{7}{0}=\infty- \infty \lim_{x \to 0} \sqrt[]{ \frac{3}{ x^{2}+2x} }- \frac{7}{9x^{3}-8x}=\frac{3}{0}-\frac{7}{0}=\infty- \infty](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+0%7D+%5Csqrt%5B%5D%7B+%5Cfrac%7B3%7D%7B+x%5E%7B2%7D%2B2x%7D+%7D-+%5Cfrac%7B7%7D%7B9x%5E%7B3%7D-8x%7D%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B0%7D-%5Cfrac%7B7%7D%7B0%7D%3D%5Cinfty-+%5Cinfty)
Esta es una de esas indeterminaciones. No puede dar cero porque infinito no es un número y si lo fuera, entonces uno de los infinitos sería mayor que el otro, por lo tanto el resultado final no puede ser cero.
Ejemplo:
Sea
Si existe, calcule el valor de
Ahora:
El límite:
Esta es una de esas indeterminaciones. No puede dar cero porque infinito no es un número y si lo fuera, entonces uno de los infinitos sería mayor que el otro, por lo tanto el resultado final no puede ser cero.
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