Question

Un asta uniforme de 400 N y longitud L está sujeta como muestra la figura. La distancia desde el gozne ubicado en el punto P hasta el punto de amarre de la cuerda en el asta es de 3L/4. Calcular la tensión de la cuerda tirante y la fuerza ejercida por el gozne en el asta en el punto P.

Answer 1

Conviene el equilibrio de momentos para empezar. 
 
Momentos en P: (positivo antihorario)

T . 3/4 L sen50° - 400 N L/2 cos50° - 2000 N L cos50° = 0; cancelamos L

0,575 T - 128,6 N - 1286 N = 0;

Por lo tanto T = 2460 N

En el gozne hay dos reacciones, una horizontal H y una vertical V

Es inmediato que H = T = 2460 N

V = 2000 N  + 400 N = 2400 N

La reacción del gozne es R = √(2400² + 2460²) = 3437 N

Esta fuerza tiene una dirección con el eje horizontal de:

tgФ = 2400 / 2460 = 0,976; de modo que Ф = 44,3°

Saludos Herminio