resolver log(x-1)+log(x-2)=2
Tayakai:
¿Es un logaritmo decimal? ¿u olvidaste la base del logaritmo?
Respuestas
Respuesta dada por:
3
log(x-1)+log(x-2)=2
log(x-1)=2-log(x-2)
10^(2-log(x-2))=x-1
10^2/10^log(x-2)=x-1
100/(x-2)=x-1
100=(x-2)(x-1)
100=x2-3x+2
0=x2-3x-98
Esto se resuelve con la ecuació general.
x1=(3+√401)/2=11.512492
x2=(3-√401)/2=-8.51249
Al ser (x2-1) negativo se descarta como respuesta ya que no existe logaritmo de un número negativo.
Por lo tanto:
x1=(3+√401)/2=11.512492
log(x-1)=2-log(x-2)
10^(2-log(x-2))=x-1
10^2/10^log(x-2)=x-1
100/(x-2)=x-1
100=(x-2)(x-1)
100=x2-3x+2
0=x2-3x-98
Esto se resuelve con la ecuació general.
x1=(3+√401)/2=11.512492
x2=(3-√401)/2=-8.51249
Al ser (x2-1) negativo se descarta como respuesta ya que no existe logaritmo de un número negativo.
Por lo tanto:
x1=(3+√401)/2=11.512492
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