dado el siguiente vector en el espacio A= √3 ai + 2 aj - 3 ak, determinar el angulo que forma el vector con su proyección en el plano XZ
genferia71:
Podrías dibujar o escanear el ejercicio para ver si te puedo ayudar, hace unas semanas estudié vectores
esque el ejercicio solo me da esos datos, sin gráfica u.u
Respuestas
Respuesta dada por:
0
El ángulo buscado es el complementario del que el vector forma con la dirección del eje y, cuyo vector es (0 i + j + 0 k) = (0, 1, 0)
El producto escalar entre dos vectores es igual al producto entre sus módulos y el coseno del ángulo que forman.
El valor de a puede eliminarse de la ecuación. No participa del cálculo del coseno del ángulo
El producto escalar es : (√3, 2, - 3) x (0, 1, 0) = 2
|A| =√(3 + 4 + 3) = √10; | j | = 1
cos Ф = 2 / √10 = 0,632; Ф = 50,77°
Su complemento es 90 - 50,77 = 39,23° (respuesta)
Saludos Herminio
El producto escalar entre dos vectores es igual al producto entre sus módulos y el coseno del ángulo que forman.
El valor de a puede eliminarse de la ecuación. No participa del cálculo del coseno del ángulo
El producto escalar es : (√3, 2, - 3) x (0, 1, 0) = 2
|A| =√(3 + 4 + 3) = √10; | j | = 1
cos Ф = 2 / √10 = 0,632; Ф = 50,77°
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