Question

Una pelota se deja caer desde lo alto del balcón de un hotel a partir del reposo con una aceleración de 11 m/s?.
¿Qué valor de velocidad alcanzará a los 30 m?

Answer 1

El eje de referencia lo vas a tomar desde donde se suelta hasta que cae.

Aplicas la ecuación horaria:

y = y0 + v0t + gt²/2

y0 = 0

y = v0t + gt²/2

v0 = 11 m/s

g = 9.8 m/s²

y = 11t + 4.9t²

y = 30

30 = 11t + 4.9t²

Igualas a 0:

4.9t² + 11t - 30 = 0

Aplicas fórmula general:

a = 4.9, b = 11, c = - 30

t = ( - b ± √(b² - 4ac))/2a

t = ( - 11 ± √((11)²- 4(4.9)(-30))/2(4.9)

t = ( - 11 ± √(121 + 588))/9.8

t = ( - 11 ± √709)/9.8

t = ( - 11 ± 26.627)/9.8

De una vez descartamos el negativo, ya que no tiene sentido físico un tiempo negativo.

t = ( - 11 + 26.627)/9.8

t = 15.627/9.8

t = 1.5946 s

Ahora, usamos:

vf = vi + gt

vf = 11 m/s + (9.8 m/s²)(1.5946 s)

vf = 11 m/s + 15.62708 m/s

vf = 26.627 m/s

Otra manera:

vf² = vi² + 2gh

vf² = (11 m/s)² + 2(9.8 m/s²)(30 m)

vf² = 121 m²/s² + 588 m²/s²

√vf² = √709 m²/s²

vf = 26.627 m/s