Question

determina el perímetro de un cuadrado equivalente a un círculo cuya circunferencia mide 100.48

Answer 1

Si son equivalentes, significa que sus áreas son iguales:
$A _{circulo} =A _{cuadrado}$

$A _{circulo}= \pi *r^{2}$
Necesitamos conocer el radio. Utilizaremos el dato de la Longitud de la circunferencia:
$L _{circunferencia}= 2\pi r 100,48=2\pi r r=100,48/2\pi r=16cm$

Ahora ya podemos conocer el área del círculo:
$A _{circulo}= \pi *r^{2} A _{circulo}= \pi *16^{2} A _{circulo}=804,23936cm^{2}$

Como el área del cuadrado y y la del círculo deben ser iguales:
$lado*lado=804,23936 lado^2=804,23936 lado= \sqrt{804,23936}   lado=28,36cm$

Una vez conocido el lado del cuadrado, su perímetro es:
$P=lado*4 P= 28,36*4 P=113,4364cm$