Question

¿Alguien me puede explicar las raices reales y complejas de un polinomio?

Answer 1

Respuesta:

RAÍCES DE UN POLINOMIO

Donde x es la variable del polinomio y f(x) es la función polinomial. Las raíces de un polinomio pueden ser reales o complejas.

Explicación paso a paso:

Ejemplo.

Verificar que −4, −1, 2 y 3 son las raíces del polinomio:

Solución.

Evaluando la función polinomial para cada uno de los valores:

f(−4) = (−4)4 - 15(−4)2 + 10(−4) + 24

f(−4) = 256 - 15(16) - 40 + 24

f(−4) = 256 - 240 - 40 + 24

f(−4) = 0

f(−1) = (−1)4 - 15(−1)2 + 10(−1) + 24

f(−1) = 1 - 15(1) - 10 + 24 = 1 - 15 - 10 + 24

f(−1) = 1 - 15 - 10 + 24

f(−1) = 0

f(2) = (2)4 - 15(2)2 + 10(2) + 24

f(2) = 16 - 15(4) + 20 + 24 = 16 - 60 + 20 + 24

f(2) = 16 - 60 + 20 + 24

f(2) = 0

f(3) = (3)4 - 15(3)2 + 10(3) + 24

f(3) = 81 - 15(9) + 30 + 24 = 81 - 135 + 30 + 24

f(3) =81-135+30+24

f(3) = 0

Con lo cual se comprueba que 4, −1, 2 y 3 sí son raíces del polinomio.