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Operaciones fundamentales
OPERACIONES ALGEBRAICAS
FUNDAMENTALES
CONCEPTO
LEYES DE LOS
SIGNOS
LEYES DE LOS EXPONENTES
EJEMPLOS CON
NÚMEROS ENTEROS.
EJEMPLOS CON NÚMEROS
FRACCIONARIOS.
SUMA
O
ADICION
“Es la operación que consiste en reunir dos o más operaciones algebraicas en una sola”.
En la suma no se aplican dichas leyes. La regla que se utiliza es “signos iguales se suman, signos diferentes se restan”.
En la suma no se aplican dichas leyes. La regla que se utiliza es “Agrupación de términos semejantes (iguales en letras y exponentes).
. 12a + 7a = 19a
. 8x² + 24x² = 32x²
. 13x²y³+5x²y³=18x²y³
. 18mn + 7mn= 25mn
. 3ab+ 16ab = 19ab
. 7a4 – 9a4-5a4= - 7a4
.18x6y3- 3x6y3= 15x6y3
. 4/8x3 + 6/8x3 = 10/8x3
. 3/5m3 + 2/3m3 = 19/15m3
. 5/8x2 + 4/5x2 = 57/40x2
. 2/3y4 + 5/6y4+ 3/6y4 = 10/6y4
. 7/12b2 + 5/6b2 + 4/3b2=33/12b2
RESTA
O
SUSTRACCIÓN
“Es la operación que consiste en sustraer o quitar una cantidad de otra”.
En la resta no se aplican dichas leyes. La regla que se utiliza es al restar el sustraendo del minuendo, se cambian de signo los términos en cuestión.
En la resta no se aplican dichas leyes. La regla que se utiliza es “Agrupación de términos semejantes (signos iguales se suman, signos diferentes se restan).
. 8a – (5a) = 8a-5a= 3a
. 9xy-(3xy) = 6xy
. 74mn-18mn =56mn
. 14x² - 6x² = 8x²
. 25x³y²-18x³y² =7x³y²
. 4/5x3 – 3/5x3 = 1/5x3
. 2/7x2 – 3/4x2 = - 13/28x2
. 3/5x5 – 2/3x5 = 9/15x5-10/15x5
= -1/15x5
. 7/8m5 – 3/4m5 = 1/8m5
. – 4/5y3- 5/6y3 = - 49/30y3
MULTIPLI CACIÓN
O
PRODUCTO
“Es la operación donde el multiplicando y el multiplicador al desarrollarse dan como resultado un *producto*”.
( +)( +) = +
( - )( - ) = +
( + )( -) = -
( - )(+) = -
“En la multiplicación los exponentes se suman”.
. ( 4a)(7a ) = 28a²
. (8xy)(5xy) = 40x²y²
. (6x4y)(4x3) = 24x7y
.(3a²b)(2ab²) = 6a³b³
. (6x²y²)(3x) =18x³y²
. (3/5x2)(5/8x3) = 15/40x5
. (4/6b3)(2/3ab2) = 8/18ab5
. (3/7x3y2)(2/4xy) = 6/28x4y3
. (- 2/5m2n2)(4/6mn) = - 8/30m3n3
. ( - 3/8x4)(- 4/5x2y3) = 12/40x6y3
DIVISION
O
COCIENTE
“Es la operación donde se desarrollan el dividendo y el divisor y dan como resultado un *cociente*”.
( +)( +) = +
( -)( - ) = +
( +)( - ) = -
( - )( +) = -
“En la división los exponentes se restan”.
. 6x5/ 3x2 = 2x3
. 18x³y²/ 3xy = 6x²y
. 48x³y³/6x²y = 8xy²
. 8m5n4/4mn = 2m4n3
. 54x²y²/6xy5 = 9xy -3
. (4/5x3) ÷ ( 2/3x) = 12/10x2
. (7/8m4) ÷ (4/6m2) = 42/32m2
. (- 3/5b5c2) ÷ (- 6/9b2) = 27/30b3c2
. (- 5/6x4) ÷ ( 3/4x7) = - 20/18x-3
. (- 3/7y2) ÷ ( 2/5y5) = - 15/14y -3
POTENCIACIÓN
O
POTENCIA
“Es la operación de multiplicar por si misma las veces que indica la potencia o exponente”.
( +)( + ) = +
( - )( - ) = +
( +)( - ) = -
( - )( +) = -
“En la potenciación los exponentes se multiplican”.
. (2x4 )3 = 8x12
. (4x3y4)3 = 64x9y12
. (5x5 )² = 25x10
. (3y4 )5 = 27y20
. (6xy)² = 36x²y²
. ( 3/5x2)3 = 27/125x6
. ( 2/3y3)2 = 4/9y6
.( 4/9b2c3)2 = 16/81b4c6
. ( 2/5x3y2)3 = 8/125x9y6
. (3/4m2n)3 = 27m6n3
RADICACION
O
RAICES
“Es la operación inversa a la potenciación; es encontrar la raíz indicada en el radicando”.
( +)( +) = +
( -)( -) = +
( +)( -) = -
( -)( +) = -
“En la radicación los exponentes se dividen”.
. √ 9x² = 3x
. √16x² = 4x
. √64x²y² = 8xy
. ³√ 27 x³y³ = 3xy
. ³√ 8x³y³ = 2xy
. √ 4/9x3 = 2/3x3/2
. √16/25x4 = 4/5x2
. 3√8/27b5 = 2/3x5/3
. √ 4/25m6 = 2/5m3
. 3√27/125x6y9 = 3/5x2y3
Explicación paso a paso:
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