Question

Elena al dirigirse a visitar a César, encuentra que están reparando la carretera que conduce a la casa de su amigo, por lo que, cambia de recorrido como se muestra en la imagen anterior.

Answer 1

El total en kilómetros recorrerá Elena para llegar a la casa de César son:

4.02 km

Explicación paso a paso:

Datos;

Partiendo de la imagen adjunta;

Se forma un triángulo

• 93°
• 30°
• 3 km
• 1.5 km

¿Cuántos kilómetros en total recorrerá Elena para llegar a la casa de César?

La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180°;

180° = 93° + 30° + θ

θ = 180° - 93°- 30°

θ = 57°

El triángulo que se forma no es rectángulo;

Aplicar teorema del seno;

$\frac{A}{sen(\alpha)} = \frac{B}{sen(\beta)} = \frac{C}{sen(\theta)}$

Siendo;

• A = 3 km
• α = 93°
• B = 1.5 km
• β = 30°
• C = ?
• θ = 57°

Despejar C;

$C = \frac{1.5}{sen(30)}.sen(57)$

C = 2.52 km

El recorrido es la suma de B + C;

B + C = 1.5 + 2.52 = 4.02 km