Question

Soy un polígono regular en el que se pueden trazar seis diagonales a partir de cada uno de mis vértices. La suma de mis ángulos interiores es 1 260°, tengo ángulos exteriores de 40° y ángulos centrales de 40°. ¿Quién soy?

Answer 1

A.i= (n-2)180

Como ya tenemos la sumatoria de los ángulos internos despejamos (n) que es el numero de lados

N= (A.i/180)+2

Remplazamos

N= (1260/180)+2

N= 7+2

N= 9

Ya sabemos que se trata de un polígono de 9 lafos, ahora sacamos el numerobd diagonales que se van a trazar con la siguiente formula:

N.D= n(n-3)/2

N.D= 9(9-3)/2

N.D= 9(6)/2

N.D= 54/2

N.D= 27

Entonces el polígono tiene 27 diagobales

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Los ángulos interiores de un enraigono (9 lados), suman 1260°

 

⭐Explicación paso a paso:

Para cualquier polígono se cumple que la suma de los ángulos interiores siguen la siguiente expresión:

(n - 2) × 180° = Suma de ángulos, siendo n el número de lados del polígono.

   

Entonces si la suma de ángulos interiores es de 1260°:

     

(n - 2) × 180° = 1260°

(n - 2) = 1260/180

(n - 2) = 7

n = 7 + 2

n = 9

 

Por lo tanto, los ángulos interiores de un enraigono (9 lados), suman 1260°