Question

¿Cuál de las siguientes gráficas representa la función f(x)=x2-2x-1?​

Answer 1

La gráfica de la función cuadrática es la de la imagen adjunta.

Explicación paso a paso:

Si analizamos la ecuación de la función tenemos que el término independiente es -1, por lo tanto la función tiene una intersección con el eje vertical en y=-1.

Al ser el término cuadrático positivo, la parábola es cóncava hacia arriba.

Luego las coordenadas del vértice las hallamos de esta forma:

$x_v=-\frac{b}{2a}=-\frac{-2}{2.1}=1\\\\y_v=1^2-2.1-1=-2$

Y los ceros los hallamos de esta otra manera:

$x=\frac{-b\ñ\sqrt{b^2-4ac}}{2.a}=\frac{2\ñ\sqrt{(-2)^2-4.1.(-1)}}{2.1}=\frac{2\ñ\sqrt{8}}{2}$

Y como la raíz cuadrada de 8 es aproximadamente 2,8, los ceros quedan en aproximadamente x=2,4 y x=-0,4.

Y el gráfico queda como en la imagen adjunta.